Eğer günümüzde bir matematikçiye şiir biçiminde yazılmış bir aritmetik problemi verilip cevabını da şiir biçiminde yazması söylenseydi, bu kişi muhtemelen bunu anlamayacak ve imkânsız olduğunu söyleyecekti. Fakat yüzyıllar önce, Hintli matematikçiler bütün fikirlerini ve keşiflerini şiir biçiminde yazmaktaydılar. Bunun sonucunda bugün kullandığımız sayı sisteminin gelişmesinde büyük katkıda bulundular.
O devirlerde Hindistan’ı Gupta imparatorları yönetmekteydi. Özgürlükçü ve bilime saygılı bir yönetim biçimi vardı.
Bu şair Hint matematikçilerinden biri de Aryabhata’dır. Hindistan’da Ganges nehri kıyısındaki Patna kentinde 476 yılında doğmuştur. Doğum tarihini kendi şiirlerinden birinde, meşhur eseri Aryabhatiya’yı 499 yılında 23 yaşındayken bitirdiğini belirttiği için hesaplayabiliyoruz.
Hayatının çoğunu geçirmiş olduğu Kusumapura, Hindistan’da dönemin en büyük iki bilim merkezinden birisiydi. (diğeri Ujjain).
Aryabhata’nın matematikte yaptığı buluşlar, Hindistan’ın her tarafına ve sonra da İslam dünyasına ulaşmıştır. Harezmi, Aryabhata’nın çalışmalarından etkilenmiş ve onluk sayı sistemini ve sıfırı bilim dünyasına kazandırmıştır.
Aryabhata çocukluğunda hayal ürünü olan Hint efsanelerinden çok etkilenmiştir. Bunlardan onu etkileyip sayılara duyduğu ilgiyi harekete geçirdiği sanılan bir tanesi şudur:
Efsaneye göre bir gün prens Gautama, prens Dandapani’den evlenmek için kızını istemiş. Öyle çok aday varmış ki sonunda bir yarışma düzenlenmiş. Bu yarışmada önce güreş, okçuluk, yüzme ve koşma gibi yarışmalar yapılmış. Prens hepsinde birinci gelmiş. Daha sonra devrin en meşhur matematikçisi yarışmacılara matematik soruları sormuş. Prense sorulan soru
“Kotiden büyük sayılar yüzer yüzer nasıl devam eder?”
biçimindeymiş (Koti = 10000).
Prens bu soru için hazırlıklıymış ve kolayca cevaplamış. Bu da kendisine evliliği getirmiş.
Aryabhata, zamanında matematiğe ilgisi teşvik gören az sayıda Hintliden birisiydi. O, Hindistan’ın Brahmanlar denilen yönetici sınıfına dahildi. Bu sınıfın mensupları yıllarca kendilerini diğer Hintlilerden üstün görmüşlerdi. Aryabhata’nın zamanına kadar sadece Brahmanların matematik eğitimi görmelerine izin veriliyordu. Bu da Hint matematiğinin o devirde çok fazla matematikçi yetiştirememesine sebep olmuştur.
Aryabhata’nın matematik ve astronomi ile ilgili çeşitli eserler yazdığı bilinse de bunlardan sadece biri, Aryabhatiya günümüze ulaşmıştır.
Bu eser astronomi ve matematik ile ilgili 118 paragraf içeren küçük bir eserdir. O zamanki Hint matematiği hakkında bize bilgi vermesi açısından çok önemlidir.
Matematikle ilgili kısımda yer alan 33 paragrafta ispatsız olarak 66 tane kural yer almaktadır. Bu kurallar
Aryabhatada yukarıda sayılanlara ek olarak
Aryabhatada yer alan problemlerden sayı gösterimleriyle ilgili olanını inceleyelim:
Hint matematikçileri bizim bugün kullandığımız rakamların orjini olan eski Brahmi rakamlarını kullanırlardı. Kullanılan sayı sisteminde Hint alfabesindeki 33 sessiz harfe sayısal değerler verilmekteydi. Bu harfler sırasıyla 1, 2, 3, …, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ile gösterilmekteydi. 1000, 10000 gibi daha büyük sayıları ifade etmek için bu sessiz harflerin yanına bir sesli harf koyuluyordu.
Aryabhata’nın zamanına kadar Hindistan’da basamak değeri kavramı bilinmiyordu. Bu yüzden bir rakam, bulunduğu basamağa göre farklı sembollerle gösteriliyordu. Hintliler rakamları da şiirsel olarak ifade edebilmek ve ritmik bir nazım sağlamak için rakamların yerine uygun kelimeler kullanıyorlardı. Örneğin, bir yerine ay yazdılar. Çünkü bir tek ay vardı. İki yerine kanatlar ya da gözler getirildi. Dokuz için gezegenleri, on için parmakları kullandılar.
O devirlerde Hindistan’ı Gupta imparatorları yönetmekteydi. Özgürlükçü ve bilime saygılı bir yönetim biçimi vardı.
Bu şair Hint matematikçilerinden biri de Aryabhata’dır. Hindistan’da Ganges nehri kıyısındaki Patna kentinde 476 yılında doğmuştur. Doğum tarihini kendi şiirlerinden birinde, meşhur eseri Aryabhatiya’yı 499 yılında 23 yaşındayken bitirdiğini belirttiği için hesaplayabiliyoruz.
Hayatının çoğunu geçirmiş olduğu Kusumapura, Hindistan’da dönemin en büyük iki bilim merkezinden birisiydi. (diğeri Ujjain).
Aryabhata’nın matematikte yaptığı buluşlar, Hindistan’ın her tarafına ve sonra da İslam dünyasına ulaşmıştır. Harezmi, Aryabhata’nın çalışmalarından etkilenmiş ve onluk sayı sistemini ve sıfırı bilim dünyasına kazandırmıştır.
Aryabhata çocukluğunda hayal ürünü olan Hint efsanelerinden çok etkilenmiştir. Bunlardan onu etkileyip sayılara duyduğu ilgiyi harekete geçirdiği sanılan bir tanesi şudur:
Efsaneye göre bir gün prens Gautama, prens Dandapani’den evlenmek için kızını istemiş. Öyle çok aday varmış ki sonunda bir yarışma düzenlenmiş. Bu yarışmada önce güreş, okçuluk, yüzme ve koşma gibi yarışmalar yapılmış. Prens hepsinde birinci gelmiş. Daha sonra devrin en meşhur matematikçisi yarışmacılara matematik soruları sormuş. Prense sorulan soru
“Kotiden büyük sayılar yüzer yüzer nasıl devam eder?”
biçimindeymiş (Koti = 10000).
Prens bu soru için hazırlıklıymış ve kolayca cevaplamış. Bu da kendisine evliliği getirmiş.
Aryabhata, zamanında matematiğe ilgisi teşvik gören az sayıda Hintliden birisiydi. O, Hindistan’ın Brahmanlar denilen yönetici sınıfına dahildi. Bu sınıfın mensupları yıllarca kendilerini diğer Hintlilerden üstün görmüşlerdi. Aryabhata’nın zamanına kadar sadece Brahmanların matematik eğitimi görmelerine izin veriliyordu. Bu da Hint matematiğinin o devirde çok fazla matematikçi yetiştirememesine sebep olmuştur.
Aryabhata’nın matematik ve astronomi ile ilgili çeşitli eserler yazdığı bilinse de bunlardan sadece biri, Aryabhatiya günümüze ulaşmıştır.
Bu eser astronomi ve matematik ile ilgili 118 paragraf içeren küçük bir eserdir. O zamanki Hint matematiği hakkında bize bilgi vermesi açısından çok önemlidir.
Matematikle ilgili kısımda yer alan 33 paragrafta ispatsız olarak 66 tane kural yer almaktadır. Bu kurallar
- aritmetik,
- cebir,
- düzlem trigonometri ve
- küresel trigonometri
Aryabhatada yukarıda sayılanlara ek olarak
- ikinci derece denklemler,
- sürekli kesirler,
- geometrik serilerin toplamı ve
- bazı sinüs değerleri için kısa bir tablo
Aryabhatada yer alan problemlerden sayı gösterimleriyle ilgili olanını inceleyelim:
Hint matematikçileri bizim bugün kullandığımız rakamların orjini olan eski Brahmi rakamlarını kullanırlardı. Kullanılan sayı sisteminde Hint alfabesindeki 33 sessiz harfe sayısal değerler verilmekteydi. Bu harfler sırasıyla 1, 2, 3, …, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ile gösterilmekteydi. 1000, 10000 gibi daha büyük sayıları ifade etmek için bu sessiz harflerin yanına bir sesli harf koyuluyordu.
Aryabhata’nın zamanına kadar Hindistan’da basamak değeri kavramı bilinmiyordu. Bu yüzden bir rakam, bulunduğu basamağa göre farklı sembollerle gösteriliyordu. Hintliler rakamları da şiirsel olarak ifade edebilmek ve ritmik bir nazım sağlamak için rakamların yerine uygun kelimeler kullanıyorlardı. Örneğin, bir yerine ay yazdılar. Çünkü bir tek ay vardı. İki yerine kanatlar ya da gözler getirildi. Dokuz için gezegenleri, on için parmakları kullandılar.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder