Nikolai Vasilieviç Bugaev

Nicolai Vasilievich Bugaev (Rusça:Николай Васильевич Бугаев)(14 Eylül 1837, Dusheti, Gürcistan- 11 Haziran 1903, Moskova, Rusya) Rus bir matematikçidir. Bugaev'in babası orduda doktordu ve Bugaev'i on yaşındayken eğitimi için Moskova'ya gönderdi. Ancak, geçinmek ve harç ücretini yatırmak için çalışmak zorunda kalan Bugaev için hayat o kadar da kolay değildi.

1885'te Moskova Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'ne giren Bugaev, dört yıl sonra buradan mezun oldu ve mühendislik akademisinde okumak için St. Petersburg'a gitti. Bu aşamada, aldığı dersleri sayesinde çok güçlü bir matematiksel bilgiye sahip olsa da, Bugaev matematiğe odaklanmamıştı. Ancak, 1861'te bu tarihten itibaren çalışmalarını matematik üzerine devam ettirmek için Moskova'ya dönüş yaptı.

1863'te yazdığı ve Moskova Üniversitesi'nde başarılı bir şekilde savunduğu yüksek lisans tezi sonsuz serilerin yakınsaklığı üzerineydi. Bu tezindeki önemli çalışmaları daha sonraki matematikçiler tarafından takip edildi ve bu sayede sonsuz serilerin yakınsaklık testlerinin geliştirilmesi mümkün oldu[1].Bundan sonra Bugaev çalışmasını yurtdışımda sürdürmek istedi ve iki buçuk yıl boyunca Berlin'de Ernst Kummer ve Karl Weierstrass danışmanlığında, Paris'te ise Joseph Liouville'in danışmanlığında çalıştı.

1866'da doktora tezini e sayısı üzerine nümerik formüller hakkında tamamladı. 1867'de Moskova Üniversitesi'nde profesör olarak atandı.

Araştırması esas olarak analiz ve sayılar teorisi üzerineydi. Bugaev, Liouville tarafından ifade edilen kanıtsız teoremler için kanıtlar verdi. Kesin diferansiyel denklemlerin cebirsel integralleri üzerine makaleler yazdı. Moskova'daki çalışmaları 1911'de,ölümünden sekiz yıl sonra, Moskova Üniversitesi'nde öğrencilerinden biri olan Dimitri Egorov tarafından gerçel değişkenli fonksiyonlar teorisi için okul kurulmasını sağladı. Öğrencilerinden bir diğeri de matematiğe büyük katkıları bulunan Nikolay Yakovlevich Sonin'dir.

Bugaev'in sayılar teorisindeki en önemli çalışması, sayılar teorisindeki bazı işlemlerle analizdeki türev ve integral gibi işlemler arasındaki analojiye dayanır. Bugaev ayrıca sürekli olmayan fonksiyonların sistematik teorisini de inşa etmiştir.

Bugaev ayrıca matematik felsefesi üzerine de çalışmalar yapmıştır. 1897 yılında Zürih'te yapılan Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde sunduğu Les mathématiques et la conception du monde au point de vue philosophie scientifique adlı eseri bunlardan biridir. Bu eserde Bugaev matematiği geometriyle beraber Fonksiyonlar Teorisinin ve ufak bir rolü olsa da Olasılık Teorisinin üstüne kurulduğu şeklinde tarif ediyor.

Hemen heryerde yakınsaklık ile düzgün yakınsaklık arasındaki ilişkiyi gösteren ve Egorov tarafından 1911'de ispat edilen teorem Moskova'daki gerçel değişkenli fonksiyonlar teorisi okulunun başlangıcı sayılır.

Bugaev Moskova Matematik Derneği'nin kurucularından biriydi. 1886'dan itibaren başkan yardımcılığı ve 1891'den itibaren ise başkanlık yaptı. Rus matematikçiler için Rusça yazmaları konusunda kampanya başlattı ve bu daha sonraları Rusça matematik terminolojisinin gelişmesini sağladı.

Dimitri Fedoroviç Egorov

Dimitri Fedoroviç Egorov (Rusça: Дмитрий Фёдорович Егоров) (d. 22 Aralık 1869, Moskova, Rusya - ö. 10 Eylül 1931, Kazan, SSCB) Rus bir matematikçidir. İlköğrenimi Moskova'da tamamlamış, 1887 yılında ise matematik ve fizik okumak için Moskova Üniversitesi'ne girmiştir. Onu matematik okuduğu yıllarda en çok etkileyen hocası aynı zamanda doktora danışmanı da olan Nicolai Vasilievich Bugaev'dir. Egorov ilk makalesini Bugaev'in de çalışmalarından da etkilenerek 1892 yılında nümerik integraller ve türevler üzerine yazmıştır.

Egorov Moskova Üniversitesi'nde 1894'ten doktora derecesini aldığı 1901 yılına kadar hocalık yapmıştır. Bundan sonra bir yılını yurtdışında geçiren Egorov, 1903'te profesör olmak için üniversitesine geri dönmüştür.

Egorov "Üçlü Ortogonal Sistemler" ve "Potansiyel Yüzeyler" üzerinde makaleler yayınlamış ve Diferansiyel Geometri'ye büyük katkılar sağlamıştır. Egorov'un bazı çalışmaları ise Jean Gaston Darboux'nun "Leçons sur la théorie général des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal" adlı 4 ciltlik eserinde yayınlanmıştır.

Egorov ayrıca İntegral Denklemleri üzerinde de çalışmıştır. Gerçel Değişkenli Fonksiyonlar Teorisinde Egorov Teoremi olarak atfedilen teoremi en parlak çalışmalarından biridir. Nikolai Nikolaevich Luzin, Egorov'un ilk öğrencisidir ve daha sonra da Egorov tarafından başlatılan reel değişkenli fonksiyonlarla uğraşan okulun da bir üyesi olmuştur.

1917 yılında Moskova Matematik Derneği'nin(Moscow Mathematical Society) sekreteri olmuş, daha sonra 1921'de ise başkan yardımcısı seçilmiştir. 1922'de ise aynı derneğin başkanı olmuştur. Ayrıca, 1923'ten itibaren Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Enstitüsü'nün başkanlığını yapmıştır.

Egorov, çok dindar bir kişiydi. Bu yüzden, devrimden sonra kilise baskı altında tutulmaya başlanınca, kilisenin tarafında yer almıştır. 1922-1923 yıllarında rahip sınıfına yönelik idamlar ve saldırılar, 1928 yılında tekrarlanmıştı. Bu zamanda, Egorov Moskova Matematik Derneği'nde güçlü bir konuma sahipti ve görevlerinden atılan akademi üyelerine barınak sağlamaya çalıştı. Marksist Yöntembilimi'nin bilimadamlarına kabul ettirilmesine yönelik hareketleri engellemeye çalıştı. Ancak,1929 yılında Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Enstitüsü'nün başkanlığından atılmıştır.

Belli bir süre sonra, Egorov "dinsel hizipçi" sıfatıyla tutuklandı ve hapse atıldı. Moskova Matematik Derneği, Egorov'a olan desteğini onu ihraç etmeyerek devam ettirdi. Ancak, bir sonraki toplantıda makaleler sunan, aralarında Aleksandr Gennadievich Kurosh'un da bulunduğu matematikçiler, derneğin yönetimini ele geçiren yenilikçi bir grup tarafından ihraç edildiler. Aynı grup, Egorov'u da "gerici ve papaz" sıfatıyla suçlayarak ihraç etti.

Egorov, hapisteyken açlık grevine başladı ve ölümüne yakın bir zamanda Kazan'daki hapishane hastanesine nakledildi.Nikolai Grigorievich Chebotaryov'un eşi de aynı hastanede doktor olarak çalışmaktaydı. Tam kesin olmamakla beraber,Egorov'un Chebotaryov'un evinde vefat ettiği rapor edilmiştir.

Ömer Hayyam

Tarihçilerin verdigi bilgiye göre Ömer Hayyam 1048 yilinda Nisabur kentinde dogdu. (Dogum yilini 1044 olarak veren kaynaklar da vardir.) Asil adi Giyaseddin Ebu'lfeth Bin Ibrahim El-Hayyam dir. Selçuklu döneminin yetistirdigi büyük matematikçi ve astronomlardandir. Edebiyat , tip, tarih, hukuk ve astronomi konularinda genis bilgisiyle ünlüdür. Ancak Hayyam'in felsefe , tasavvuf, fikih, tarih ve tip konularinda yazdigi bilinen bir çok yapiti günümüze ulasamamistir. Hayyam ,Matematikçi ruhuyla sair ruhu arasinda bocalayan , körü körüne inanmaya ve baglanmaya isyan eden , gerçegin sirlarini gizleyen karanligin önünde yapayalniz kalmis, yeni seyler ögrendikçe bilgisizligin bilincine varmis, materyalist ve natüralist bir bilim adamidir.

Hayyam'a göre insanoglunun en önemli arastirma konusu insanin kendisi olmalidir. Insan kendisi hakkinda kesin karar verip yorum yapamazken ,daha kapsamli ve derin konular hakkinda nasil yorum yapabilir? Insan gerçegi degistirmeye kalkmadan , dogru bildigini açik yüreklilikle söyleyebilme cesaretini göstermelidir. Dünyanin gelip geçici olmasi ,onu dünya zevklerinden olabildigince yararlanma, yasamin tadini çikarma anlayisina götürmüstür. Hayyam'in imana karsi kayitsiz kalmasi herseye bilimsel gözle bakmasina sebeb olmustur. Hayyam bu görüslerini rubailerle anlatmis, dünyaya, insana,dine bakisini bu siirleri araciligiyla yansitmistir.
Kim senin yasani çignemedi ki , söyle?
Günahsiz bir ömrün tadi ne ki, söyle?
Yaptigim kötülügü , kötülükle ödetirsin sen,
Sen ile ben arasinda ne fark kalir ki, söyle?
Ömer Hayyam'in yüzyillar sonra Bati dünyasinda taninmasi ve belki de en çok okunan, en sevilen Dogulu yazar olmasini saglayan yapitiysa Rubaiyat'tir.Rubaiyat'in bu derece ünlenmesinin en önemli nedeni Ingiliz ozan Edward Fitzgerald tarafindan yapilan çevirinin oldukça basarili olmasidir.
Fitzgerald'in çevirisinin 1859 yilinda Londra'da yayinlanmasinin ardindan tüm edebiyat dünyasinin ilgisi Hayyam üzerinde yogunlasti. Basta Ingiltere , Amerika ve Fransa olmak üzere dünyanin birçok ülkesinde Hayyam'in rubaileri çesitli dillere çevrildi. Londra'da bir de Hayyam Kulübü kuruldu. Hayyam Kulübü'nün kapisina da onun su rubaisi yazildi.
Var eyledi yetmis iki millet yaradan.
Ben sevgi için dogmusum, ancak anadan.
Kafir ya da Islam ne imis, senin amaç!
Din ayrimini , kaldir a Tanrim aradan.
Edebiyat dünyasinda bu derece sevilen ve ünlü olan Hayyam bilim dünyasinda da taninmis ve çesitli eserler vermistir.
Sultan Celalettin Meliksah tarafindan takvim olusturmak üzere kurulan bilim adamlarinin basina getirilmistir. O zamanlar halk arasinda "Ömer Hayyam Takvimi", bugünse "Celali Takvimi" olarak bilinen bu takvim her 5000 yilda bir gün hata veriyordu. Günümüzde kullanilan Gregoryan takvimi ise her 3330 yilda bir gün hata vermektedir. Bu da Hayyan'in bilimsel düzeyinin kendi zamaninin ne kadar ötesinde olusunun açik bir göstergesidir. Ayrica Ömer Hayyam takvimi sadece günleri, aylari belirlemekle kalmiyor, mevsim degisikliklerini de büyük titizlikle saptamistir. Yani yilin hangi gününde yagmur yagacak, hangi gününde kocakari soguklari baslayacak, firtinalar hangi gün kopacak not etmisti . Bunlar hiç mi sapmiyordu? Her yazilan oldugu gibi dogru mu çikiyordu? Elbette degil. Ancak usta meteoroloji uzmanlarinin da belirttigi gibi," Ilk insanlardan beri sürdürülen ince gözlemlerin sonucu olan bu takvimde belirtilen mevsim hareketleri genellikle dogru çikiyordu." Bazi mevsim hareketleri için ,neredeyse meteoroloji yanilir.Hayyam yanilmaz deniyordu.
Ah,diyor ki benim hesaplamalarim
Yili insan pusulasina uydurdu,ha?
Eger öyleyse takvimden
Dogmamis yarini ve ölü dünü koparalim.
Onun bu takvimi uzun yillar Ortadogu'da ve Bizans'ta kullanildi.
Tip, fizik, Astronomi, Cebir, Geometri ve Yüksek Matemetik alanlarinda önemli çalismalari olan Hayyam için zamaninin tüm bilgilerini bildigi söylenir.Rubaiyat disinda Hayyam'in kaleme aldigi ve çogu bilimsel içerikli olan kitaplar sunlardir.
1 -Risale fi'l Barehin alâ Mesailü'l-Cebr ve'l- Mukabele (Cebir ve geometri üzerine)
2 - Muhasar fi'l- Tabiiyat (Fiziksel bilimler alaninda bir özet)
3 - Muhtasar fi'l - Vücud (Varlikla ilgili bilgi özeti,bu kitap Londra'da British Museum'dadir)
4 -El- Kevnn ve't Teklif (Olus ve Görüsler)
5 -Mizan-ül Hikem (Bilgelikler Ölçüsü)
6 -Ravzat-ül- Ukul (Akillar Bahçesi)
7 -Fi Serh-i ma eskel men Mosaderhât-e Ketâl-e Oklides
Bu kitaplardan özellikle Cebir kitabi Doguda matematik dünyasinda uzun yillar etkili olmustur. Batili matematikçilerse bu derslere ancak 1851 yilinda F.Woepeke'nin çevirisi ile tanismistir. Aslinda Ömer'in çalismalarindan Bati'da ilk söz eden Gerard Meerman idi. Meerman 1742 yilinda yazdigi 'Speicmen Calculi Fluxionalis' adli eserinin önsözünde Islam bilginlerinin matematige yaptiklari hizmetleri sayarken Leyden kütüphanesinde bulunan ve Ömer Hayyam'a ait olan bir elyazmasindan bahsetmisti.Warner tarafindan kütüphaneye bagislanan eserde kübik denklemlerin cebirsel çözümlerinin bulundugunu yaziyordu Meerman. Iste Woepcke, L'Algébre d'Omar Alkhayyâmî adini verecegi çevirisini yaparken bu elyazmasini ve bunun disinda Paris Ulusal Müzesi'de bulunan iki elyazmasini kullandi. Ayni kitabin bir kopyasi da Columbia Üniversitesi kütüphanesi Profesör David Eugene Smith koleksiyonunda bulunmaktadir. Profesör Smith tarafindan Hindistan'in Lahor kentinde bulunan bu elyazmasi esas itibariyle Leyden'deki kopyanin çok benzeridir.
Ömer Hayyam'in Cebir kitabi, on bölümden olusur. Kübik denklemlerle ilgili kisimlar birlestirildiginde geriye alti bölüm kalir.

Hypatia (M.S. 370 - 415)

Simdi, epey gerilere giderek Iskenderiyeli astronom ve matematikçi Theon'un kizi Hypatia'yi anlatalim. Bilimi ve zerafeti ile oldugu kadar güzelligi ile de ünlü olan bu filozof ve matematikçi Grek hanim Atina'da egitimini tamamladiktan sonra Iskenderiye'ye yerlesmis ve orada bir okul açmistir. Zamaninda yasayanlarca filozof Isidorus'un karisi oldugu söylenmisse de, bunda bir yanilgi oldugu sanilmaktadir; çünkü güvenilir yazarlara göre Hypatia hiç evlenmemistir. Babasindan aldigi saglam fikir yapisi ile kendisini Platon'un izinde buldu ve Iskenderiye'de Platon, Aristo ve Suda gibi diger filozoflar üzerine halka açik dersler verdi. En önemli ögrencisi Synesios'dur. Sonradan büyük filozof olan bu ögrencisi ona hayranligini ve ilmine duydugu takdirlerini bildiren pek çok mektup yazmistir. Bu mektuplar felsefe tarihi kitaplarinda bugüne kadar gelmistir. Buna karsin Damaskios ve onun hocasi Isodoros, Hypatia için filozof olarak büyük takdirlerini söylerken Iskenderiye'deki Platon geleneginin etkisi altinda kalmayip, kendi kararini verseydi geometride daha ileri olurdu fikrini ileri sürmüslerdir. Sinosios ve Herakles'in yetismelerinde ögretmenleri Hypatia'nin üstün gayreti tesekkürle anlatilmaktadir.

Hypatia çesitli bilim dallarinda çalismisti; yaratici olmaktan çok bir elestirmen ve yorumcu (commentator) idi. Astronomik tablolar, Appolonius konik kesitleri ve Diophant üzerine yorumlari vardir.

Hypatia'nin en parlak zamani Arkadius'un hükümranligi dönemine, 415'deki trajik ölümü de Arkadius'un halefi devrine rastlar.

Hypatia'nin Iskenderiye'de yeni Platonculugu yansitan felsefesi, yaklasimi bakimindan Atina okuluna göre daha arastirmaci ve bilimsel nitelikteydi, ayrica Atina okulu kadar mistik egilimler tasimiyordu.

MÖ 3. yüzyildan baslayarak altiyüz yillik bir süre boyunca insanlarin Iskenderiye'de baslattigi düsünsel ortamdan sonraki baski, ögrenmekten korku bütün izleri yok etmistir. Hiristiyanliktan sonra filozoflar takimi Roma hükümdarinin himayesinde olmaya devam ettiler ve yeni egitim hiçbir sekilde yiginlara mal edilmedi. Hükümdar Julyana Apostata'nin onlara verdigi koruma, ölümünden on yil sonra da devam etti. Hypatia o dönemde ilk Hiristiyanlarca büyük ölçüde putperestlikle özlestirilen ögrenim ve bilimi simgeliyordu. Bu nedenle Iskenderiye'de Hiristiyanlar ve Hiristiyan olmayanlar arasindaki gerginlik ve çatismalarin öne çikan ismi olarak görülüyordu. Eski aydinlanmanin temsilcisi olan Hypatia, Pitolemais sehrinin putperest valisi Orestes'in himayesine siginir, Rahip Cyrillos'un Iskendiriye'ye Baspiskopos olmasindan sonra gerginlikler daha artar ve onun yandaslarinin olusturdugu bir kitle tarafindan sokakta araba altinda linç edilir.

Önceleri Makedonyalilar, sonra Romali askerler, Misirli rahipler, Yunan aristokratlari, Fenikeli denizciler, Yahudi tacirler, Hindistan ve Güney Sahra'dan gelen ziyaretçiler Iskenderiye'nin parlak döneminde büyük bir uyum içinde yasamislardi. Büyük Iskender'in kurdugu bu sehrin muhtesem bir kütüphanesi ve buna bagli bir müzesi vardi. Bilim ve düsünce ürünleri burada çiçek açmisti; pek çok bilim adaminin yaninda Iskenderiyeli Theon ve kizi Hypatia da bu kütüphaneye devam edenler arasindaydi. Bu kütüphane de fanatikler tarafindan yakilmistir.

Emmy Noether (1882 - 1935)

Sonja Kowalewsky'den 30 yil sonra dogan Emmy Noether'in modern soyut bilime katkilarini anlatmak için daha bilimsel bir yazi çerçevesi gerekir. Üniversite ögrenciligim sirasinda, rahmetli hocam Cahit Arf'in cebir ve ileri sayilir teorisi derslerinde Noether ismini çok duymustum, ama kendisinin bir büyük hanim matematikçi oldugunu sonradan farkettim; soyadinin önündeki harflere dikkat etmemisim herhalde... Çünkü babasi Max Noether (1844-1921) Almanya'da yasamis, cebirsel fonksiyonlar teorisi, cebirsel geometride sayisiz teoremleri ile taninmis bir matemakçidir. Erlangen'de dogan kizi Emmy, önce Göttingen'de profesör olmus, modern cebire önemli katkilarda bulunarak sayisiz ögrenciler yetistirmistir. Topoloji ve ideal teorileri ve Galois teorisinin modern takdimi üzerindeki arastirmalari ile adini dünyaya duyurmustur. 1933'de Yahudi oldugu için Alman Nazizmi'nden kaçmak zorunda kalarak, ABD'ye göç etmistir. Yine orada önemli bir kolej olan Bryn Mawr College'de profesörlüge baslamistir. O da, oldukça genç ölmüstür. Daha uzun yasasaydi matematik çok seyler kazanacakti.

Alman matematikçisi Landau'a göre Emmy, N. ailesinin baslangiç (orijin) noktasidir.

Bir hanimin yasiti erkekleri asarak matematige büyük katkilar saglamasinin, matematigi seven hanimlara cesaret vermesini, örnek olmasini dilerim hep.

Sophie Germain (1776 - 1831)

Matematik dünyasina girebilmek için erkek ismi...

Sonja Kowalewsky'den önce yasamis Fransiz hanim matematikçisi Sophie Germain'i anlatmak için, Kowalewsky'nin hocasi Weierstrass'dan söz ettigimiz gibi, bu defa bilimlerin kraliçesi matematigin prensi Gauss'dan söz etmek gerekiyor. Almanya'nin Braunschweig sehrinde 1777'de fakir bir ailenin oglu olarak dünyaya gelen Gauss, çocukluk çaginda parlayarak, genç yaslarinda metamatige kesinlik getirme ve yeni devir açma mertebesine erisir. O çaglardaki hocalarinin ve onlar vasitasiyla Braunshweig Dükü Ferdinand'in destekleriyle büyük çalismalar yapmak imkanini buldu. Esas konumuz Gauss olmadigi için onun için söylenmesi gereken güzel sözleri bir tarafa birakarak; sadece saheseri Disquisitiones Arithmatica'yi zikredelim.

Gauss, arastirmalari için kendisine danisanlarla yazismalarinda, bilimsel iliskilerinde çok yürekli davranirdi. Hiç görüsmemelerine ragmen, Sophie Germain'e bilimsel olarak gösterdigi ilgi, o devirdeki bir adam, üstelik bir Alman için esine az rastgelinir bir olaydir diyor E. Bell.

Fransiz matematikçisi Sophie Germain (1776-1831) Gauss'dan bir yas büyüktür. Disquistiones Arithmetica'ya hayran olup, bundan ilham alan Sophie Germain, aritmetik üzerine bazi çalismalarini Gauss'a mektupla göndermis, fakat Gauss'un bir kadin matematikçiye olumsuz bir kanisi olabileceginden çekinerek mektuplarinda bir erkek adini, M. Leblanc'i kullanmisti. Gauss, bu mektuplari derin takdir besleyerek mükemmel Fransizcasi ile yanitliyordu.

Fransizlar Hannover'i isgal ettiklerinde, Germain, Gauss'a yardim etmek amaciyla M. Leblanc maskesini kaldirmak zorunda kalir. 30 Nisan 1807 tarihli mektubunda Gauss, Sophie'nin kendisi için Fransiz Generali Petnety'ye gitmesine tesekkür ediyor ve savastan aci aci yakiniyor, ayni zamanda eserlerinden dolayi Sophie'ye takdirlerini bildiriyor ve kendisinin sayilar teorisine olan derin merakini anlatiyordu. Isti Gauss'u en cana yakin bir sekilde gösteren bu mektuptan bir parça:

"... Mektuplastigim M. Leblanc'in -hiç tahayyül edemeyecegim bazi seyler hakkinda bu mükemmel örnegi vererek- birdenbire su ünlü kisilige (Sophie Germain) dönüsmesini görmekle duydugum hayreti size nasil açiklayabilirim. Genellikle soyut bilimlere ve özellikle sayilarin bütün gizemine karsi duyulan bu zevk pek ender olmakla beraber sasilacak bir sey degildir. Bu bilimin sihirli çekiciligi, ancak onun derinliklerine kadar inmek cesaretini gösteren kimselere kendini gösterer. Fakat bir kadin çetin arastirmalara girisince örflerimize ve düsüncelerimize göre erkeklerin karsisina çikan güçlüklerden çok daha fazlasiyla karsilasirsa, buna karsin önüne çikan engelleri asmaya ve en karanlik noktalara kadar sokulabilmeyi basarirsa bu kadinda hiç süphe yok ki, en asil bir cesaret, tamamiyla olaganüstü bir kabiliyet ve yüksek bir dehanin oldugu kanisina varmaliyiz. Gerçekten, yasamimda bana o kadar nese ve zevk vermis olan bilimin bu çekiciliginin oldugu kadar, bilime onur vererek gösterdiginiz ilginin imkansiz hülyalar olmadigini hiçbir sey bu kadar çekici süpheye meydan vermeyen bir sekilde kanitlayamazdi". Gauss matematik sorunlari üzerinde tartisarak devam ediyor metubuna. Bu mektubun üst tarafina yazilan su birkaç sözcük, üzerinde durulmaya deger. "bronsvic (Braunschweig), ce 30 Avril 1804 Jour de manaissance" (bu 30 Nisan benim dogum günüm).

Gauss'un arkadasi Olbears'e 21 Temmuz 1807'de yazdigi bir mektup, genç kadina yapilan övgülerin sirf bir nezaketten ibaret olmadigini göstermektedir. "Langrange astronomi ve yüksek matematikle ilgileniyor, hangi asal sayilar için 2'nin kübik veya kuadratik bir rezidü (kalan) oldugu üzerine bir süre önce göndermis oldugum iki deneme teoremini kanitlanacak en güzel ve en zor teoremlerden ikisi olarak düsünmektedir; halbuki Sophie Germain bunun kanitlarini bana gönderdi, bu kanitlarin bir degeri oldugunu sanirim..."

Göttingen Üniversitesi Gauss'un Sophie için teklif ettigi fahri doktor ünvanini vermeye vakit bulamadan Sophie Paris'te öldü. Yine oldukça genç yasta ölen bu Fransiz hanim matematikçinin fizikten, analize ve soyut matematige geçisteki önemli katkilarini matematik tarihi yazmaktadir.

Bell, "Sophie matematikle ugrasan kadinlara kader tarafindan verilen ugurlu bir isimdir, yeter ki hayatlarinda genis fikirli hocalara rastlamis olsunlar..." diyor. Kader beni de Türkiye'nin en büyük matematikçisi Cahit Arf'in ögrencisi yapti, keske bu temenni için S harfi yetmis olsaydi diye düsünüyorum...

Sonja Kowalesky (1850 - 1891)
Güzel, hırslı ve başarılı...
15 Ocak 1850'de Moskova'da aristokrat bir ailenin kizi olarak dogan Sonja Korvin Kroukowka, küçük yasindan itibaren matematik çalismaya baslamisti. Sonja'nin yurt disinda ögrenim görme arzusu onu Almanya'nin Heidelberg Üniversitesi'ne götürdü. E.T. Bell'e göre bu çok yetenekli genç kiz, yalniz yeni zamanlarin en yüksek kadin matematikçisi degil, ayni zamanda kadinin özellikle yüksek ögretimdeki yeteneksizligi fikrine karsi, bagimsizliga kavusmasi cerayaninin önderi olmustur.

1869 sonbaharinda 19 yasinda göz kamastirici bir genç kiz olan Sonja, Heidelberg'de Leo Königsberger'in eliptik fonksiyonlar, Kirchoff ve Heltmotz'in fizik derslerini izler. Weierstrass'in ilk ögrencilerinden olan Königsberger durmadan Sonja'ya hocasini methediyordu. Sonja Weierstrass'in iliminden yararlanmak için onunla konusmaya karar verir. 1870'lerde evlenmemis kiz ögrencilerin durumu bir bakima anormal görüldügünden, Sonja dedikodulardan kaçinmak amaciyla "seklen evlilik" denilen bir anlasma yaparak, Almanya'ya giderken kocasini Rusya'da birakir. Weierstrass'a baslangiçta evli oldugunu söylemez. Weierstrass'in ögrencisi olmak arzusuyla Berlin'e gittiginde Sonja yirmi yasinda, canli, kararli ve çok ciddi idi. "Weierstrass hiç evlenmemisti, ama güzel bir kadinin ayagina gelmesiyle sivisip gidecek kadar ürkek bir bekar degildi." diyor Bell. Sonja ayni zamanda parlak bir yazardi, bir genç kiz olarak matematik ve edebiyat kariyerini seçmekte uzun zaman tereddüt etti. Sonradan dinlenmek için Rusya'ya döndügünde, kendi anilari üzerine yazdigi kitap Iskandinav ülkelerinde basilmistir. Bunun yayinindan sonra Rusya ve Iskandinavya'daki edebiyat kritikleri, Sonja'nin stil ve düsünce bakimindan en iyi yazarlara eristigini söylemislerdir.

Weierstrass elli yasindaydi, matematige basladigi siralarda kendisine hocalik eden Gudermann'in yardimlarini unutmamisti. Sonja, heyecanini saklamak için -bir sey elde etmek istedigi vakit "kimsenin dayanamayacagi kadar fevkalade güzel gözlerini Weierstrass'in görmemesi için"- genis kenarli büyük bir sapya giymisti. Ilk görüsmelerinden itibaren Sonja'nin ciddi çehresi, Weierstrass'da iyi bir etki yaratmisti; ögrencisinin matematikte yetenegini ögrenmek için Königsberger'e mektup yazarak, genç kizin kisiliginin gereken güveni verip vermedigini sordu. Aldigi heyecanli cevap üzerine, Weierstrass, üniversite kurulundan, Sonja'nin derslerine kabul edilmesi iznini elde etmege çalisti. Yanit, "kesin red" olunca, bos vakitlerinden ona ayirarak yetistirmek istedi; ona her pazar, ögleden sonra kendi evinde ders veriyor ve haftanin baska bir gününde onun evine gidiyordu. Ilk derslerden sonra Sonja sapkasini çikardi, 1870 sonbaharinda baslayan bu dersler, hemen hemen araliksiz olarak 1874 sonbaharina kadar sürdü, birbirlerini görmedikleri zaman mektuplasiyorlardi. 1891'de Sonja'nin ölümünden sonra Weierstrass, çesitli mektup ve büyük olasilikla biriken matematik notlariyla birlikte, Sonja'nin bütün yazdiklarini yakti. Sonja son derece daginik bir kadindi, arkasinda biraktiklarinin çogu parça parça, yahut cesaret kirici bir düzensizlikteydi; halbuki Weierstrass ile hos genç dostu arasindaki mektuplasma -bunun büyük bir kismi matematikle ilgili oldugu zaman bile- dostça hisleri açiklar, ilmi bakimdan, bu mektuplardan çogunun büyük önemi olmasi muhtemeldi diyor Bell.

Sonja, Heidelberg'de iken, yine Rus asilli bir kiz arkadasi, Bunsen'in laboratuvarinda kimya ögrenmeyi çok istiyordu ama atlatilmisti. Arkadasi Sonja'nin sert kimyaci üzerinde ikna kuvvetini denemesini istedi.

Sonja sapkasiz olarak Bunsen'a gider, onu arkadasini ögrencisi olarak kabul etmeye ikna eder ama, Sonja gider gitmez Bunsen ne yaptigini farkeder. Ilerde Weierstrass'a "Bu kadin beni yeminimden caydirdi..." diye yakinir. Weierstrass alingan bir bekar olan Bunsen'dan Sonja'nin tehlikeli bir kadin oldugunu isittiginde, Sonja'nin iki yildan fazla bir zamandan beri kendisinden özel dersler aldigini bilmeyen dostunun endisesiyle çilginca eglenir. Bunsen yillardan beri yüksek sesle, hiçbir kadini, özellikle hiçbir Rus kadinini laboratuvarinin mabedine almayacagini söylemekteymis...

Weierstrass birgün Sonja'ya kendisinin önem verdigi yayimlanmamis çalismalarindan birini gönderir. Herhalde Sonja bu çalismayi kaybetmis olmali ki, Weierstrass'in mektuplarindan anlasildigi gibi, hocasi ne zaman bu meseleyi açmak istediyse, Sonja bunu örtbas eder. Diger taraftan Weierstrass'in yayinlanmamis diger çalismalarina büyük bir özenle elinden gelen katkiyi yapar.

Sonja, 1874'te Göttingen'den "in absentia" (disardan gelen ögrenciler) diplomasi aldiktan sonra dinlenmek üzere Rusya'ya döner. Asiri çalismalar ve ugraslardan çok yorulmustur, ama ünü kendinden önce memleketine ulasmistir bile. Weierstrass, bu ayricalikli ögrencisine uygun bir çalisma yeri bulmak için bütün Avrupa ile haberlestigi siralarda, Sonja, St. Petersburg'daki kibar alemlerde, havailikler içinde dinleniyordu; Weierstrass ugrasmalarindan bir sonuç alamayinca, o zamanki akademik gelenegin tutuculugundan tiksinir.

1875'de Sonja babasinin ölümünü Weierstrass'a bildirir, fakat Weierstrass'in taziyetine bile cevap vermeden, üç yila yakin sesi sedasi çikmaz. 1878 Agustos'unda Weierstrass göndereli çok uldugu için tarihini hatirlayamadigi bu mektubunu alip almadigini Sonja'ya sorar: "Mektubumu almadiniz mi? Acaba bana -sizin dediginiz gibi- en iyi dostunuza, serbestçe güvenmenize acaba bir engel mi var? Bunu bana yalniz siz açiklayabilirsiniz..." Weierstrass, ayni mektubunda onun matematigi biraktigi dedikodularini yalanlamasini rica eder. Weierstrass'i ziyarete giden Rus matematikçisi Tchebicheff, onu bulamayinca Brichhardt'la görüsür ve Sonja'nin sosyete alemine daldigini söyler.

Sonja Weierstrass'in mektubuna, onun bedbaht ve hasta oldugunu bildigi halde cevap vermemisti. Kadinliginin matematik emellerine üstün çiktigi bu günlerde kocasiyla mutlu yasamaktaydi. Weierstrass'a sonunda verdigi cevap ise aldatici idi. O, essiz dehasini anlatmakla bitiremeyen amatör sanatçilar, gazeteciler v edebiyatçilarin adeta bir mabudesi olmustu o zamanlar. Sayet normal bir hayat sürebilseydi kendi kafasina sekil veren adami küçümsemek durumuna düsmeyecekti diye yaziyor Bell.

1878 yilinda Sonja'nin bir kizi olur. Bu dogumla gelen dinlenme, onun zayiflamis matematik ilgisini yeniden uyandirir ve Weierstrass'a bir konu üzerine danismak için mektup yazar. Weierstrass o konudaki yayinlari arastircagini bildirir. Sonja'nin kendisi bu kadar uzun zaman ihmal etmis olmasina ragmen, Weierstrass ona her zaman yardima hazirdi. 1880 yilinin Ekim ayinda Sonja'ya yazdigi bir mektubunda söyledigi gibi, yegane esef ettigi nokta, Sonja'nin uzun suskunlugunun kendisini onun yardimina kosmak firsatindan yoksun birakmasiydi. "Fakat geçmis üstünde durmayi sevmem, gelecege bakalim" diye eklemisti.

Birtakim sikintilar Sonja'yi uyandirdi; o matematikçi olarak dogmustu ve bir ördegin sudan vazgeçemeyecegi kadar o da matematikten vazgeçemezdi.

1880 Ekiminde Sonja (otuz yasinda idi) bir sey danismak için Weierstrass'a yazdi ve cevabini beklemeden Moskova'dan Berlin'e geldi. Sonja sarsilmis bir halde beklenmedik bir zamanda gözükünce, Weierstrass ona bütün gününü verdi. Herhalde Sonja'yi iyice paylamis olmali ki, Sonja Moskova'ya döndügü zaman, kendini öyle bir heyecanla matematige verdi ki, ne eglence düskünü dostlari, ne de budala tufeyliler onu taniyabildiler. Sonja Weierstrass'in önerisi üzerine "kristal bir ortamda isigin yayilmasi problemi"ni ele aldi.

1882'deki yazismalari öncekilere göre iki farklilik gösterir: Bir kismi tamamen matematige aittir, diger kismi ise Sonja ile kocasinin -bilhassa Bay Kowalewsky karisinin zihinsel yeteneklerini gerektigi kadar takdir etmediginden- birbiri için yaratilmis olmadiklarina aittir.

Kocasinin 1883 Mart'inda ani ölümüyle Sonja'nin aile problemleri biter. Kendisi Paris'te, kocasi Moskova'da idi o siralarda. Kocasinin ölümü büyük bir yikim olur, bes gün kendisini kaybederek yemek bile yemeden odasina kapanir, ama altinci günde kendine gelip, kagit-kalem isteyerek, matematik formüllerine dalar. Sonbaharda tamamen iyileserek, Odesa'da toplanan bilimsel bir kongreye katilir. Isveçli matematikçi Mittag-Leffler sayesinde 1884 sonbaharinda, 1889'da ömür boyu profesör olmak üzere Stockholm Üniversitesi'ne atanir.

Weierstrass'in, son zamanlarinda duydugu en büyük sevinci, en kiymetli ögrencisinin meziyetlerinin taninmis olmasidir.

Sonja 1888 Noel arifesinde; bir kati cismin sabit bir nokta etrafindaki dönmesini açiklayan arastirmasiyla Fransiz Ilimler Akademis'nin Bordin Ödülü'nü kazandi. Jüriye göre arastirmasinin o kadar ayricalikli bir degeri vardi ki, ödülün miktari önce bildirilen 3000 franktan 5000 franga yükseltildi. Bu basari üzerine Weierstrass'in mutluluguna diyecek yoktur. "Basarinizin beni ve kizkardesimi ve buradaki bütün dostlarinizi ne kadar mutlu ettigini söylememe gerek yoktur. Özellikle ben, gerçek bir mutluluk duydum, bu isten anlayanlar, benim sadik ögrencimin 'benim zayif tarafimin' basibos bir kukla olmadigi kararini ilan ettiler."

Sonja Satürn'ün halkasi teoremi ile de ugrasti. Matematik fizikte, ikinc imertebeden kismi türevli diferansiyel denklemler üzerindeki yayinlariyla ünlü Fransiz matematikçileri Darboux ve Hadamard'la Sonja Kowalewsky ismi de yer almaktadir.

Bu büyük ödülden iki yil sonra kisa süren bir hastaligin ardindan 10 Subat 1891'de Stockholm'de öldü. Weierstrass ise alti yil sonra 1897'de öldü.