Arthur Cayley

İngiliz matematikçi (1821 - 1895).

       8 yaşına kadar Rusya'nın Saint Petrsburg şehrinde yaşadı ve ailesi ile birlikte Londra'ya döndü ve Kraliyet Koleji'ne ve Londra Üniversitesi'ne gitti. Üniversite kariyerine, Cambridge'deki Trinity Koleji'nde başladı. Hukuk üzerine de çalışan Cayley, matematiksel araştırmalara ve basılan 200'ün  üzerindeki makalesine daha çok vakit ayırdı. Üniversitedeki statü değişikliğinden sonra, Cambridge Üniversitesi'nde soyut matematik üzerine profesör oldu. Çalışmalarına James Josef Sylvester ile devam etmiş ve birbirlerinin eksik yönlerini tamamladıkları için çok uyumlu bir ikili olmuşlardır. En ünlü çalışması cebirsel değişmezler üzerine yaptığı çalışmadır. Değişmezler kavramı modern fizik, özellikle rölativite teorisi için çok büyük önem taşır. Cayley'in diğer çalışması, yüksek boyutlu uzaylar üzerinedir. Öklit olmayan uzay geometrisinde, Klein'in buluşları için yollar hazırlamıştır.Profesörlüğü sırasında, bayanların yüksek eğitimde yer alıp, almaması konulu hararetle tartışılmakta idi. Cayley bu konuya sessiz kalmamış ve bayanların eğitimde kesinlikle yer alması gerektiğini savunmuş ve başarılı olmuştu. Cayley ölümüne kadar çalışmalarına devam etmiş ve geçirdiği uzun ve ağrılı hastalık sonucu ölmüştür. Sadece, Temel Eliptik Fonksiyonlar adında bir kitap yazmıştır.

Alan Mathison Turing

Alan Mathison Turing (23 Haziran 1912  – 7 Haziran 1954), İngiliz matematikçi
ve bilgisayar bilimcisi. Bilgisayar biliminin kurucusu sayılır. Geliştirmiş oldugu Turing testi ile makinaların ve bilgisayarların düşünme yetisine sahip olup olamayacakları konusunda bir kriter öne sürmüştür.
II. Dünya Savaşı sırasında Alman şifrelerinin kırılmasında çok önemli bir rol oynadığı için savaş kahramanı sayılmıştır. Ayrıca Manchester Üniversitesi'nde çalıştığı yıllarda, Turing makinası denilen algoritma tanımı ile modern bilgisayarların kavramsal temelini atmıştır.
Adı ayrıca Princeton'da beraber çalıştığı tez hocası Alonzo Church ile geliştirdiği Church-Turing Hipotezi ile de matematik tarihine geçmiştir. Bu tez bir algoritmayla tarif edilebilecek tüm hesaplamaların dört işlem, projeksiyon, eklemleme ve tarama operasyonları ile tarif edilebilecek hesaplamalardan ibaret olduğunu ifade eder. Bir matematiksel teorem olmaktan ziyade matematik felsefesi hakkında çürütülememiş bir hipotezdir.
1952 yılında şantaja maruz kaldığı şikayetiyle polise başvurup eşcinsel olduğunu açıklayan Turing, eşcinsellik suçlamasından yargılanıp 1 sene boyunca kimyasal olarak hadım etme yöntemi olarak kullanılan östrojen iğnesi olmaya mahkum edilmiştir. 1954 yılında potasyum siyanid zehirlenmesinden ölmüştür. Polis araştırmasında Turing'in yediği elma ile siyanur zehiri alarak intihar sonucu olduğuna karar verilmiştir. Buna rağmen Turing'in zehirlenmesinin kendisi tarafından intihar nedeniyle olmadığı ve başkalarının bu şüpheli olümde bir parmağı olduğu iddiası sürdürmüştür.
Adı ayrıca anısına verilen ve bilgisayar biliminin Nobel'i sayılan Turing Ödülü ile de akademik bilişim dünyasının bir parçası olmuştur.
Gelişim biyolojisi alanındaki en önemli matematiksel modellerden biri olan reaksiyon-difüzyon modeli de Turing tarafından formüle edilmiştir.
Çocukluğu ve gençliği
Annesi Sara, Hindistanın Orissa şehrinin Chatrapur kasabasında hamile kalmıştır. Babası Julius Mathison Turing Ingiliz kolonial idaresinde Hindistan Devlet Memuru idi. Julius ve annesi Sara Alan'ı İngitere'de dünyaya getirmek istediler ve böylece Londra'ya gelerek Alan Turing'in 23 Haziran 1912 de doğduğu (şimdi Colonnade Hotel olan) Maide Vale'de bir eve yerleştiler. John adlı bir abisi vardı. Babası Hindistan Devlet Memurluğu işine hala devam etmekteydi ve Turing’in çocukluk yılları boyunca ailesi iki oğlunun kalması için İngiltere Hastings’teki arkadaşlarına bırakarak Guildford, İngiltere ve Hindistan arasında seyahat etti. Turing yaşamının erken dönemlerinde dâhilik işaretleri gösterdi ve bunları sürekli olarak sergileyecektir.
Ailesi onu 6 yaşında iken bir gündüz okulu olan St Michaels’e kaydettirdi. Diğer eğitmenleri ve sonra da okulun başöğretmeni çabucak onun zekâsının farkına varmıştır. 1926’da 14 yaşındayken Dorset’te ünlü çok pahalı bir özel okul olan Sherborne Okuluna girdi. Okul sömesterinin birinci günü İngiltere’deki Genel Greve denk geldi; ancak Turing okuluna o kadar hevesli idi ki trenlerin ülkede işlemediği o günü Southhampton'dan okula 60 milden fazla süren yolu tekbaşına bisikletle gitti ve yarıyolda geceyi bir otelde geçirdi.
Turing’in matematik ve bilim üzerine doğal eğilimi, Sherborne’daki eğitim tanımı daha çok klasik Antik Yunanca ve Latince üzerinde odaklanan, öğretmenlerinin saygısını kazandırmadı. Okul Müdürü ailesine şöyle yazmıştır: 'Umarım iki okul arasında bilgisiz kalmaz. Eğer özel okulda kalacaksa özel okulun özel eğitimini almayı kabul etmeli; eğer sadece bir kendini bilime adamış bir Bilim Adamı olacaksa, vaktini bu özel okulda boşuna harcıyor.'
Buna rağmen Turing sevdiği çalışmalarda göze çarpan yeteneğini göstermeye devam ediyor, derslerinde daha türev ve entegrasyon konularını öğrenmeden bile ileri yüksek matematik konulu problemleri çözümlemeye başlamıştı. 1928’de 16 yaşına geldiğinde Albert Einstein’ın çalışmasıyla karşılaştı; onu kavramakla kalmadı; bunu Einstein’ın Newton hareket savlarını tenkitlerini (bunların açıklamasını yapmayan ders kitabı metinleri kullanmadan) kendi kendine çalışak ortaya çıkardı.
Turing’in okuldak kendinden yaşça biraz daha büyük akademik öğrenci Christopher Morcom’la yakın arkadaşlık ve aşk ilişkisi kurdu. Morcom, çocukken veremli inek sütü içmesi dolayısıyla kaptığı tüberküloz hastalığı nedeniyle, Sherborne’daki son sçmestirinin bitmesinden sadece bir kaç hafta kala öldü. Turing’in dini inancı yıkıldı ve ateist oldu. İnsan beyninin çalışması da dahil, tüm düunya fenomenlerin meteriyalistik olduğu inancını benimsedi.
Üniversite ve hesaplanabilirlilik üzerinde çalışmaları
Turing’in klasik eski Yunanca ve Latince çalışmalara istekli olmaması ve matematik ve bilimi daime tercih etmesi onun Cambridge Trinity Koleji’ne bir burs kazanmasına engel oldu. İkinci tercihi olan Cambridge Kings Kolej’e gitti. 1931’den 1934’e kadar orada diploma öğrenciydi, seçkin bir dereceyle diploma aldı ve merkezsel limit teoremi üzerinde hazırladığı bir tez yazısı dolayısıyla 1935’te Kings Kolej'e akademik üye seçildi.
28 Mayıs 1936’da sunduğu Hesaplanabilir Sayılar: Karar Verme Probleminin bir Uygulaması adlı çok önemli bir makalesinde, Kurt Gödel’in 1931’de evrensel aritmetik-tabanlı biçimsel diliyle hazırladığı hesaplama ve kanıtın sınırları isbat sonuçlarını yeniden formüle ederek, onun yerine şimdi Turing makineleri diye andığımız, daha basit ve formel usullere dayanan isbatı ortaya attı. Eger bir algaritma ile temsil edilmesi mümkün ise düşünülmesi mümkün olan her türlü matematiksel problemin böyle bir çesit makine kullanılarak çözülebileceğini isbat etmiş oldu.
Turing makinaları günümüzün hesaplama teorilerinin ana araştirma ögesidir. Turing makineleri için aksak problemin kararverilemez olduğunu gösterek Karar Verme Probleminin bir sonucu olmadığını ispatlamaya devam etti: genel anlamda, algoritmik olarak sunulan bir Turing makinası her zaman aksasa bile, karar vermek mümkün değildir. Kanıtının, Alonzo Church’ün lambda hesaplama teorisine dayandirdigi Turing sonucuna esit olan kanıtdan daha sonra yayınlanmasina ragmen, Turing’in çalışması çok daha kabul edilebilir ve sezgiseldi. Teorisinin yeni bir tarafi da ‘Evrensel (Turing) Makinası’ kavramı idi ve bu herhangi bir diğer makinanın görevlerini yerine getirecek bir makina fikri iidi. Makale ayrıca tanımlanabilen sayilar kavramını da tanıtıyordu.
Eylül 1936dan Temmuz 1938a kadar Princeton Üniversitesi, İleri Etüdler Enstitüsünde, Alonzo Church yanında hemen hemen devamlı çalışarak geçirdi. Soyut matematik çalışmaları yanında kriptoloji üzerinde de çalışmalar yaptı ve ayrıca dört aşamalı elektro-mekanik ikili çarpma makinasının üç aşamasını tamamlayıp bitirdi. Haziran 1938da tezini verip Princeton’dan Felsefe Doktoru ünvanını kazandı. Bilimsel tezinde bir Turing makinesinin çözemeyeceği problemler araştırmasına imkân vererek, kehanet makineleri ile bağlantılı Turing makineleri ile hesaplama kavramını inceledi.
İngiltere'de Cambridge’e geri dönerek, Ludwig Wittgenstein’in matematik temelleriyle ilgili derslerine katıldı. İkisi aralarında tartışmalar yapıp birbiriyle uyuşamadılar. Turing biçimciliği savunmaktaydı ve Wittgenstein ise matematiğin mevcut olan gerçekleri yeniden keşfetmek yerine onları yeni olarak icat ettiğini iddia etmekteydi. Ayrıca Hükümet Kod ve Şifre Okulunda (GCCS) yarı-zamanlı çalışmaktaydı.
Kriptanaliz
İkinci Dünya Savaşı sırasında, Turing Bletchley Park’ta Alman şifrelerini kırma girişimlerinde baş katılımcılardan biriydi. Savaştan önce Marian Rejeski, Jerzy Rozycki ve Henryk Zygalski tarafından Polonya Şifre Bürosunda geliştirilen kriptanaliz üzerine eklemeler yapti. Hem Enigma makinasi hem de bu makinaya eklenen (İngilizler tarafından ‘Tunny’ kodadı verilen teletip makinası olan) Lorenz SZ 40/42 makinasının şifrelerinin kırılmasıne bir çok anlayışlı katkıda bulundu. Bir süre de, 8 Numaralı Kulube'de bulunan Alman deniz kuvvetleri şifreli iletişimi okumadan sorumlu bölüme başkanlık yapmıştır.
Turing Eylul 1938 itibariyle Hükümet Kod ve Şifre Okulu adındaki, İngiliz şifre kod kırma organizasyonunda yarı-zamanlı çalışmıştır. Alman Enigma makinesi problemi üzerinde çalışmış ve GCCS’de kıdemli kod kırıcı Dilly Knox’la işbirliği yapmıştır. 4 Eylül 1939’da, Birleşmiş Krallık’ın Almanya’ya karşı savaş ilan etmesinin ertesi günü, Turing askerî hizmet görmek için GCCS’nin savaş zamanı üssü Bletchley Park’a katıldı.
Turing-Welchman "bombe" makinası
Bletchley Park’a katılışından birkaç hafta sonra, Turing Enigma’yı hızlı kırmaya yardımcı olacak elektromekanik bir makine tasarladı; buna makinaya Bombe adı daha önce 1932de Polonya-dizaynlı nakinelerinden geliştirilmiş olan makinaya verilen Bomba adına atıfla verildi. Matematikçi Gordon Welchman’ın önerileriyle eklemelerle, Bombe Enigma, korumalı mesaj trafiğine saldırmada en onemli ve tek tam otomatikleştirilmiş kod kırma makinasi olarak kullanıldı.
Turing’le aynı dönemde Bletchley Park’ta kriptanaliz üzerine çalışan Profesör Jack Good daha sonra : "Turingin en önemli katkısı, bence, kriptanalitik makine Bombe’nin dizaynı kısmıdır. Bunun esasi eğitilmemiş bir kulak için oldukça saçma gelen bir mantık teoremine, hatta herşeyi anlayabileceğimizin muhtemel olduğuna dair çelişkili bir fikre dayanmaktaydı."
Bombe bir Enigma makinası mesajında kullanılacak muhtemel doğru ayarlamaları (örn. çark komutları, çark ayarları...vs) araştırdı ve uygun bir makul bir şifresiz metin parçasıni bulunan test icin kullandı. Çarklar için, üç çarklı genel Enigma makinaları için 1019 olası durum ve 4 çarklı denizaltı Enigma makinaları için 1022 olası durum mevcuttu. Bombe elektriksel olarak tamamlanan, crib’i esas alan bir dizi mantıksal sonuç sergiledi. Bombe bir çelişki belirdiğinde tespit etti ve bir sonrakine taşıyarak düzenlemeleri eledi. Muhtemel düzenlemelerin çoğu çelişkilere sebep oluyor ve detayların araştırılması için bir kaç tane bırakarak kalanı bir kenara atılıyor. Turing’in Bombe’si ilk kez 18 Mart 1940’ta kuruldu. Savaş sonunda operasyonda ikiyüzün üzerinde Bombe vardı.Kulübe 8 Bölümü ve Alman Deniz Kuvvetleri Enigma makinasi
Aralık 1940’ta Turing, diğer servislerin kullandığı göster geç sistemlerinden daha karmaşık olan, deniz kuvvetleri Enigma göster geç sistemini çözdü. Turing ayrıca Deniz Kuvvetleri Enigmasını kırmaya yardımcı olması için ‘Banburismus’ adı verilen Bayes tipi istatistik tekniği keşfetti. Banburismus Bombe’lerin düzenlemelerini test etmek için gerekli zamanı kısaltarak, Enigma çarklarından çıkan kesin komutları eliyordu.
1941 baharında, Turing Hut-8’deki iş arkadaşı Joan Clarke’a evlilik teklifinde bulundu, ancak yazın her iki tarafın anlaşmasiyla bu nişan bozuldu.
1942 Temmuzunda, Turing, Almanların ‘Fish’ kodadlılardan biri olan yeni Geheimschreiber (gizli yazıcı) makinesinde kullanılan Lorenz şifrecisine karşı kullanılmak üzere Turingismus ya da Turingery adı verilen bir teknik icat etti. Ayrıca, günlük-değişken şifrelere faydalı bir şekilde uygulanan kaba-kuvvet zoru ile kod çözme tekniklerine üstün hız sağlayan, öncelikle basit makinelerin yerine geçen, dünyanın ilk programlanabilen dijital elektronik bilgisayarı Collossus’un oluşturulmasına devam etmiş Max Newman’ın koruması altındaki Tommy Flowers’ın Fish takımıyla da tanıştırılmıştır. Sık rastlanılan yanlış bir kanı ise, Turing’in Colossus’un dizaynında anahtar şahıs olduğuydu ki bu kanıt değildi.
Bletchley’da çalışırken, Turing, ara ara üst-seviye karşılamalarda ona ihtiyaç duyulduğunda Londra’ya 40km koşmuş, başarılı bir uzun-mesafe koşucusudur.
Turing 1942 Kasımında Birleşik Devletler’e(USA) seyahat etti ve A.B.D. Deniz kuvvetleri kriptanalistleriyle Deniz Kuvvetleri Enigması ve Washington’da Bombe yapımı üzerinde çalıştı ve Bell labaratuvarlarında korumalı konuşma cihazlarının geliştirilmesine yardımcı oldu. Mart 1943’te Bletchley Park’a geri döndü. Hugh Alexander,Turing bazen bölümün koşturmacısında günlük ufak işlerini hallederken geçici lider olduğundan, yokluğunda resmi olarak Hut-8’in liderlik pozisyonunu üstlenmişti. Turing ise Bletchley Park’taki kriptanalistlerin genel danışmanı oldu. Savaşın ileriki kısmında, işini, mühendis Donald Bailey’in yardımıyla elektronik bilgisini daha ileri seviyede geliştirdiği Hanslope Park’a taşıdı. Birlikte Delilah kod adlı portatif, korumalı ses iletişimleri makinesinin tasarımı ve yapımına giriştiler. Farklı uygulamalara ayrılmıştı, uzun-mesafe radya yayınlarının kullanımı için eksik kapasite ve her halükarda Delilah savaş sırasında kullanabilmek için çok geç tamamlanmıştı. Turing’in onu memurlar için bir Winston Churchill’in konuşma kaydının şifreleme/deşifreleşmesi için memurlara ispat etmesine rağmen Delilah kullanıma kabul edilmedi
1945’te, Turing savaş zamanındaki hizmetleri için OBE ile ödüllendirildi, ancak çalışması yıllarca bir sır olarak kaldı. Royal Society tarafından ölümünden kısa bir süre sonra basılan bir biyografide şöyle kayıtlara geçmiştir:
Savaştan hemen önce, o kritik zamanda bazı büyük problemler üzerine çalışmalara kendini verseydi sunulabilecek çalışmasının kalitesini gösteren, çeşitli matematiksel konuda üç kayda değer makale yazıldı. Yabancı Bürodaki çalışmasına istinaden OBE ile ödüllendirildi.
İlk bilgisayarlar ve Turing testi
1945’ten 1947’ye kadar ACE(Otomatik Bilgisayar Motoru) tasarımında çalıştığı Ulusal Fizik Laboratuarındaydı. 19 Şubat 1946’da ilk program-hafızalı bilgisayarın detaylı dizaynının makalesini sundu. ACE uygulanabilir bir dizayn olmasına rağmen, Bletchley Park’taki savaş zamanı çalışmalarını saran esrarengizlik proje başlangıcının ertelenmelerine öncülük etti ve onu hayal aleminden çıkardı. 1947’nin sonlarında alti yillik devamli calismadan sonra kendi istedigi bir alanda istedigi gibi calisak uzere Cambridge’e döndü. O Cambridge’teyken yokluğunda Pilot ACE yapıldı. İlk programı 10 Mayıs 1950’de gerçekleştirildi.
1948’de Manchester’da Matematik Departmanına Okutman tayin edildi. 1949’da Manchester Üniversitesi'ndeki bilgisayar laboratuarında vekil yönetici oldu ve ilk gerçek bilgisayarlardan biri için Manchester Mark 1 yazılımı üzerinde çalıştı. Bu süre zarfında daha soyut işler yapmaya devam etti ve ‘Bilgisayar Mekanizması ve Zeka’ da (Mind, Ekim 1950) Turing yapay zekaya işaret etti, ve şu anda Turing testi olarak bilinen, bir makine için ‘zeki’ denilebilme standardını saptama girişimi olan bir deney ileri sürdü. İddiası eğer soru soran kişiyi, diyalog içersinde olduğunun bir insan olduğu konusunda kandırabilirse, bir bilgisayar için düşünmenin söz konusu olabileceğiydi.
1948’te Turing aynı sınıftan mezun olduğu meslektaşı D.G.Champernowne ile çalışırken henüz var olmayan bir bilgisayar için satranç programı yazmaya başladı. 1952’de programı gerçekleştirmeye yetecek kadar bir bilgisayarı güçlendirerek, Turing bilgisayarını taklit ettiği, her bir hamlesi yaklaşık yarım saat alan bir oyun oynadı. Oyun kaydedildi, Champernowne’nın karısına karşı oyunu kazandığı söylense bile, program Turing’in meslektaşı Alick Glennie’ye karşı kaybetmiştir.
 Örnek biçimleme ve matematiksel biyoloji
Turing 1952’den 1954’teki ölümüne kadar matematiksel biyoloji, özellikle morfogenez üzerine çalışmıştır. 1952’de Turing örnek biçimlendirme hipotezini öne sürerek, ‘ Morfogenezin Kimyasal Temeli ‘ adlı bir makale yazmıştır. Bu alandaki ilgi odağı canlıların yapısındaki Fibonacci numaralarının varlığını, Fibonacci filotaksisini anlamaktır. Örnek biçimlendirme alanının şuan merkezi olan reaksiyon-difüzyon denklemini kullanmıştır. Son makaleleri 1992’de A.M.Turing’in Derleme Çalışmaları eserinin basımına kadar yayınlanmamıştır.
 Müstehcen uygunsuzluktan hüküm giymesi
Turing'in evini gösteren plaka
Homoseksüellik İngiltere’de yasadışıydı ve bir akıl hastalığı olarak dikkate alınmakla birlikte ceza-i yaptırımı olan suç sınıfına girmekteydi. Ocak 1952’de Turing’in 19 yaşinda bir genç olan Alan Murray ile bir sinemada tanıştı ve Alan Murray birkaç defa Turing'in evine giderek onunla birlikte kaldı. Birkaç hafta sonra Alan Murray bir tanıdığı ile birlikte Turing'in evini soymaya gitti. Turing bu hırsızlığı polise bildirdi. Polis hırsızları yakaladı ve soruşturma sırasında Alan Murray'in Turing ile homoseksüel ilişkisi olduğu gerçeği ortaya çıktı. Turing de bunun gerçek olduğunu itiraf etti. Turing ve Murray 1885 Ceza Kanunu'na Ek Yasa'nin 11. Kısmı gereğince müstehcen uygunsuzluktan suçlanıp mahkemeye verildiler. Turing pişman değildi ve elli yıl önce Oscar Wilde’a olduğu gibi aynı suçtan mahkûm edildi.
Turing’e mahkûmiyet ve durumuna bağlı olarak libidosunu azaltmak için devam eden hormonal tedavisinde göz hapsi arasında bir tercih sunuldu. Hapisten kaçmak için, bir yıl içinde kendini hadım edecek östrojen hormonu iğnelerini kabul etti. Suçlu bulunması dolayısıyla devletin gizli işleri için güvenilirlilik izni kaldırıldı ve o zamanlar çok gizli olan GCHQ’daki kriptografik konular üzerine devam eden danışmanlığı da sona erdirildi. O dönemde İngiltere hükümeti Cambridge Beş adlı çoğu akademik eğitimleri sırasında Oxford-Cambridge'de tahsil yaparken Sovyet Rusya hesabına casusluk yapmayı kabul etmiş ve sonradan İngiliz entelejans kurumunda en yüksek rütbeleri almış olan (Guy Burgesss ve Donald Maclean) bir grup ajanlar sorunu ile uğraşmaktaydı. Casuslar ve Sovyet ajanlarının önemli mevkilerde bulunan homoseksüelleri tuzağa düşürmelerinden endişe edilmekteydi. Turing o kadar yıl sonra bile çok gizli olan Bletchley Park'da çok önemli mevkilerde çalışmıştı ve homoseksüel olma suçundan mahkeme tarafından hüküm giymişti.
8 Haziran 1954’te temizlikçisi onu Manchester'deki evinde ölü buldu. Bir gün evvel, yatağının kenarında bıraktığı yarı-yenmiş siyanür-zehirli elmayı yemek suretiyle siyanür zehirlenmesinden öldüğu açıklandı. Elmanın kendisi nedense hiçbir siyanür zehiri testine tabi tutulmadı. Ölüm sebebinin siyanür zehirlenmesi olması iddiasına rağmen naaşına post-mortem yapılmadı.
Bu şartlarda devletin çok gizli işleri için çok önemli görevlerde bulunan ve şüpheli bir tarzda ölen bir kişi olan Turing'in ölümünun kasıtlı, hatta İngiliz MI5 (gizli istihbarat) servisi tarafından bir suikast, olduğuna ve intihar süsü verildiğine inanılmasına yol açmıştır. Annesi ise oğlunun laboratuar ecza maddelerini dikkatsizce depolanıp kullanılmasına bağlı olarak zehirin yemeğe başladığı elmaya kazara bulaştığını devamlı iddia etmiştir. Bazı kişiler Turingin Pamuk Prenses peri masalı rolü yaparak intihar ettiğine inanırlar. Diğer kişiler Turingin resmi güvenilirlilik izini kaybetmesine rağmen pasaportunun alınmadığına ve bu hukumden sonra (ABD tarafından kabul edilmemekle beraber) birkaç defa akademik nedenlerle Avrupa'ya gitmesine izin verildiğine işaret etmektedirler. Bu ziyaretler sırasında Turinge bir suikast yapılma olasılığının çok yüksek bulunduğu bilinmektedir. Buna rağmen İngiliz resmi makamları bu ziyaretlere ve yüksek suikast olasılığına goz yummalarını kasıtlı bulmaktadırlar. Turing'in biyografisini yazan Andrew Hodges, Turing’in bu şekilde intiharının annesine biraz makul bir inkar etme imkanı verebilmek için olduğunu öne sürmektedir.
Ölüm sonrasında takdirle anılma
1966’dan beri, Bilgisayar Mekanizmaları Birliği tarafından her yıl, bilgisayar camiasına teknik makaleler yazan bir kişiye Turing Ödülü verilmektedir. Bu bilgisayar dünyasının Nobel Ödülü olarak epey bir dikkate alınmaktadır.
Turing'in Londra'da doğum yeri olan (şimdi Colonnade Hotel olan) bina önüne ve Manchester'de yaşayıp öldüğü evinin önüne, İngiltere'deki önemli tarihsel kişilerin orada yaşadığına işaret etmek için binalara konulan, birer mavi plaka konulmuştur.
23 Haziran 2001'de Manchester'de Whitworth Sokağındaki üniversite binaları arasında bulunan Sackville Park'da Turingin bir bronz heykeli için açış töreni yapıldı. Güney İngiltere'de Guildford'da yerleşikli "Surrey Üniversitesi" kampüsünda heykeltraş "John W. Mills" tarafından yapılan bir bronz heykel için 28 Ekim 2004de açılış töreni yapılmıştır. Turing'in çalışmış olduğu Beltchley Park'da ise Gallerden gelen ince kayrak taşlardan heykeltraş Stephen Kettle tarafından yapılmış 1,5 ton ağırlıkta bir diğer Turing heykeli 19 Haziran 2007de törenle açılmıştır.
İngiltere'de ve dünyanın çok dağınık her taraflarında, özellikle üniversitelerde, Turing'in anısını devam ettirmek hedefiyle eşitli etkinlikler yapilmakta ve fakultelerde ve kampuslarda özel salon, bina ve meydanlara Turing adı verilmektedir. Örneğin İstanbul Bilgi Üniversitesinde her yıl 'Turing Günleri' adlı uluslararası katılımlı bilimsel bir sempozyum olarak organize edilegelmektedir. Toplantının amacı 'Hesaplama Teorisinde ve Bilgisayar Bilimlerinde' uluslararası çevrelerdeki yeni eğilimlerin ve gelişmelerin tartışıldığı tanıtıldığı bir zemin yaratmaktır.
10 Eylül 2009 tarihinde, yani Alan Turing'in ölümünden 50 yıl sonra İngiliz başbakanı Gordon Brown ünlü matemetikçiye yapılanların korkunç olduğunu kabul etti.

Ali Kuşçu

Ali Kuşçu asıl adı Ali Bin Muhammed (d. 1403, Semerkant - ö. 16 Aralık 1474, İstanbul), Türk.[1]  gökbilimci, matematikçi  ve dilbilimci. Gökbilimci ve kelam alimi olan Ali Kuşçu, 15. yüzyıl'da Semerkant'ta doğdu. Babası Muhammed, Timur İmparatorluğu Sultanı ve astronomu Uluğ Bey'in kuşçusu olduğu için, ailesi "Kuşçu" lakabıyla meşhur oldu. Küçük yaştan itibaren matematik ve astronomiye ilgi duyan Ali Kuşçu, Bursalı Kadızâde Rumî, Gıyâseddin Cemşîd ve Muînuddîn Kâşî’den matematik ve astronomi dersi aldı. Daha sonra bilgisini artırmak için Kirman'a gitti. Burada Hall-ü Eşkâl-i Kamer (Ay Safhalarının Açıklanması) adlı risale ile Şerh-i Tecrîd adlı eserini yazdı. Ali Kuşçu, Semerkant ve Kirman'da eğitimini tamamladıktan sonra Uluğ Bey'e yardımcı ve rasathanesine müdür oldu. 1449'da hacca gitmek istedi. Tebriz'de Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan kendisine büyük saygı gösterdi ve Osmanlı Devleti ile barış görüşmelerinde yardımını istedi. Ali Kuşçu, Uzun Hasan'ın sözcülüğünü yaptıktan sonra II. Mehmed'in davetiyle İstanbul'a geldi. Osmanlı - Akkoyunlu sınırında II. Mehmed'in emriyle büyük bir törenle karşılanan Ali Kuşçu, Ayasofya  medresesine müderris oldu. Ali Kuşçu, 16 Aralık 1474  tarihinde İstanbul'da öldü.
Türk-İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türklerinde, astronominin önde gelen bilgini sayılır. "Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır." Öyle ki; müsteşrik W .Barlhold, Ali Kuşcu'yu "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" olarak adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey'in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet'tir. Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir.

Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul'da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çelebi'nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsnü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu'ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır. Uluğ Bey'in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant'ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matematiğe geniş ilgi duymuştur.

Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu'in al-Din el-Kaşi'den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid'in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi'nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathane-ye müdür olarak Ali Kuşcu'yu görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc'inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün Tusi'nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir. Ebu Said Han'a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu'nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu'yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.

Rene Descartes (1596 - 1650)

Doğum: 31 Mart 1596, La Haye (şimdi Descartes),Touraine, Fransa

Ölüm: 11 Şubat 1650, Stockholm, İsveç

Descartes, bir Fransız matematikçisi, bilim adamı ve filozofudur. Modern felsefenin babası olarak bilinir.Fransa'nın Touraine bölgesinin La Haye isimli şehrinde doğmuştur. Poitiers üniversitesinde hukuk öğrenimi görmüştür. Üniversiteyi bitirdikten sonra bir süre askeri müesseselerde görev almıştır.Daha sonra bir süre Fransa’ nın dışına seyahatlerde bulunmuştur.Ardından 1628 yılında Fransa'ya geri döner.Aynı yıl felsefe ve optik üzerine değişik deneyler yapmıştır.Daha sonra hayatının büyük bölümünü geçireceği Hollanda'ya gider.

       Descartes ilk çalışmasını felsefe üzerine "Denemeler" isimli eseriyle yapmıştır.Bu eser dört bölümden oluşmaktadır; geometri, optik, meteorlar, metod. 1649 yılında Descartes İsveç'e kraliçeyi eğitmek üzere davet edilir.Bir sonraki yıl zatürreen hayata gözlerini yumar.

       Descartes bilimin ve özellikle matematiğin tümevarım metodunu felsefeye uygulamaya çalışmıştır.Meşhur "Cogito, ergo sum", " I think, therefore I am" "düşünüyorum öyleyse varım" sözü ona aittir.Bu noktadan başlayarak her şeyi sorgulamıştır kendi varlığını - Yaratıcı' nın varlığını da ve O'na inanma ihtiyacını ifade etmiştir.

       Descartes bilime ve matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur.Optikte yansımanın temel kanununu bulmuştur; geliş açısı gidiş açısına eşittir.Matematiğe olan en büyük katkısı ise analitik geometri üzerine olmuştur.Cebirin geometriye uygulanması üzerine çalışmıştır.Cartesian geometri ifadesini ortaya atmıştır. Eğrileri onları üreten denklemlere göre sınıflandırmıştır.Alfabenin son harflerini bilinmeyen çokluklar için, ilk harflerini de bilinen çokluklar için kullanmıştır.

Galileo Galilei (1564 - 1642)

“Kainat dediğimiz kitap ,yazıldığı dil ve harfler  öğrenilmedikçe anlaşılamaz.O, matematik dilinde yazılmış;harfleri üçgen, daire ve diğer geometrik şekillerdir.Bu dil ve harfler olmaksızın kitabın bir tek sözcüğünü anlamaya olanak yoktur.”

 Babası profesyonel bir müzisyen olan Galileo İtalya’nın eğik kulesi ile ünlü Pisa kentinde dünyaya geldi.Rönesanssın son döneminde yaşayan Galileo Descartes,Kepler,Shakspeare ve Francis Bacon gibi ünlülerle çağdaştı.İlme katkısı ise matematik, fizik ve astronomi alanlarında olmuştur.Aynı zamanda sanata karşı da bir yatkınlığı vardı;ut ve org çalmanın yanında güzel resim tablolarıyla dikkati çekiyordu.

Galileo öğrenimine bir manastırda başladı. Daha küçük yaşta iken kendine çeşitli oyuncaklar yaparak üstün yeteneklerini göstermiştir.O dönemde Pisa kenti iyi bir öğrenim merkeziydi.Bu durum onun yeteneklerinin gelişmesinde etkin rol oynamıştır.Babasının da yönlendirmesiyle öğrenimine tıp fakültesine başlar.Fakat hekimlikten daha çok ilgisini fizik, matematik çekmektedir.Bu arada dinlediği bir konferans üzerine geometriye büyük bir ilgi duymaya başlar ve önce kapı aralıklarından izlediği matematik derslerinin daha sonra ateşli takipçisi olur.Ne var ki ailesinin geçim sıkıntısı yüzünden üniversiteden ayrılmak zorunda kalır, özel derslerle geçimini sağlamaya çalışır.Çok geçmeden bazı buluşları sayesinde adını ilim meclislerinde  duyurur ,bunun üzerine ayrıldığı Üniversite kendisini matematik okutmanı olarak çağırır.

Galileo'nun astronomi bilimine  sayısız katkıları olmuştur.İlk astronomik teleskop Galileo tarafından Venedik'te yapılmıştır(1609).(İlk teleskopu 1600'lerde Lippershey adlı Hollandalı optisyen yaptı.)Sonuç olarak teleskopu gökyüzünü incelemek için kullanan ilk bilim adamıdır. Galileo teleskopuyla gökyüzünü inceleyerek o güne kadar bilinmeyen bazı yıldızları keşfetti.Venüs'ün evrelerini ve Güneş lekelerini ilk gözleyen kişidir.Galileo'nun en büyük başarısı kuşkusuz Jüpiter'in dört uydusunu tespit etmesidir.Bir diğeri de, Ay’ının hep sanıldığı gibi pürüzsüz bir nesne değil , engebeli , dünyaya benzer bir nesne oluşuydu.

Galileo yaptığı araştırmalar sonucunda Kopernik'in ve dostu Kepler'in Dünya'nın evrenin merkezi olmadığı, Dünya'nın kendisinin ve Güneş'in etrafında döndüğü görüşünü destekledi. Fakat Galileo Kepler ve Kopernik'in teorilerini destekleyerek engizisyonun tepkisini çekti.1616 da Engizisyon önüne çağrılan Galileo istenildiği üzere Kopernik sisteminin ne sözlü ne de yazılı olarak savunmayacağını ifade ederek bağışlanmasını diler ve aldığı talimat üzere köşesine çekilerek suskunluk içersine girer.Bu arada “Dünyanın iki büyük sistemi üzerine Diyalog” adlı kitabının yazar.Kitapta bir yandan güneş merkezli sistemin doğruluğu birtakım ince tartışmalarla kanıtlanırken diğer taraftan da resmi görüşle sinsice alay edilir .Kitap beklenenden fazla ilgi görmüştür.Bu ilgi üzerine Engizisyon Galileo’yu tekrar çağırır tekrar tövbe ettirtir.

1637'de kör olunca teleskoptan uzaklaşmak zorunda kalır.Son nefesine kadar bilimsel çalışmalarına devam eder.Galileo bilime yaptığı katkıların yanında koyu taassuba ve cehalete karşı açtığı savaşla da ölümsüzleşmiştir.Kilise işlediği ayıbın ezikliğinden bugün bile tam kurtulmuş değildir.

Otuz yıl önce Bruno’yu yakarak cezalandıran Engizisyon Galileo’ya daha ılıman bir ceza verir ve ev hapsine mahkum eder.Yaşlı bilgin hayatının son döneminde iyice çökmüş bir vaziyette Floransa’da hayata veda eder.

Salih Zeki Bey (1864 - 1921)

XIX. yüzyılın ikinci yarısında yetişmiş, değerli eserler vererek, 57 yaşında hayata gözlerini kapamış, bir ilim ve fikir adamıdır. Salih Zeki Bey, 1864 yılında İstanbul'da doğmuştur. Ortaöğrenimini Darüşşafaka' da görmüş, yüksek öğrenimini Paris'te elektrik mühendisliği bölümünü bitirmiştir.

Salih Zeki, Darüşşafaka ve Mühendis Mektebi'nde matematik ve fizik dersleri okutmuştur. Daha sonraki çalışmalarının tümünü üniversiteye vermiştir. Bugünkü gerçek üniversitenin kurucusu Salih Zeki'dir. Türkiye'ye, matematik, fizik ve fen derslerini batılı yöntemleriyle ilk getiren odur. Birçok gazete ve dergide çıkan güzel yazılarıyla Türk gençliğini edebiyat kadar matematiğe yönelten ve matematiği sevdiren yine o olmuştur.
Salih Zeki, aydın fenciler silsilesinin en dikkate değer son halkasıdır. İlk ve ortaöğrenimin ihtiyacı olan matematik, geometri, cebir, astronomi, trigonometri ve fizik kitaplarından başka binlerce sahifeyi bulan, yüksek seviyedeki Darülfünun ders kitapları yazmış; felsefi konularda telif-tercüme eserler bırakmış, bilim tarihi ile ilgili incelemeler yayınlamış, bizzat Mizan-ı Tefekkür adlı bir matematik kitabı yazmış, anıt bir eser olarak Kamus-ı Riyaziyat'ı hazırlayarak bunun ilk cildini yayınlamıştır.

 

Aryabhhata (476 - 550)

Eğer günümüzde bir matematikçiye şiir biçiminde yazılmış bir aritmetik problemi verilip cevabını da şiir biçiminde yazması söylenseydi, bu kişi muhtemelen bunu anlamayacak ve imkânsız olduğunu söyleyecekti. Fakat yüzyıllar önce, Hintli matematikçiler bütün fikirlerini ve keşiflerini şiir biçiminde yazmaktaydılar. Bunun sonucunda bugün kullandığımız sayı sisteminin gelişmesinde büyük katkıda bulundular.
O devirlerde Hindistan’ı Gupta imparatorları yönetmekteydi. Özgürlükçü ve bilime saygılı bir yönetim biçimi vardı.
Bu şair Hint matematikçilerinden biri de Aryabhata’dır. Hindistan’da Ganges nehri kıyısındaki Patna kentinde 476 yılında doğmuştur. Doğum tarihini kendi şiirlerinden birinde, meşhur eseri Aryabhatiya’yı 499 yılında 23 yaşındayken bitirdiğini belirttiği için hesaplayabiliyoruz.
Hayatının çoğunu geçirmiş olduğu Kusumapura, Hindistan’da dönemin en büyük iki bilim merkezinden birisiydi. (diğeri Ujjain).
Aryabhata’nın matematikte yaptığı buluşlar, Hindistan’ın her tarafına ve sonra da İslam dünyasına ulaşmıştır. Harezmi, Aryabhata’nın çalışmalarından etkilenmiş ve onluk sayı sistemini ve sıfırı bilim dünyasına kazandırmıştır.
Aryabhata çocukluğunda hayal ürünü olan Hint efsanelerinden çok etkilenmiştir. Bunlardan onu etkileyip sayılara duyduğu ilgiyi harekete geçirdiği sanılan bir tanesi şudur:
Efsaneye göre bir gün prens Gautama, prens Dandapani’den evlenmek için kızını istemiş. Öyle çok aday varmış ki sonunda bir yarışma düzenlenmiş. Bu yarışmada önce güreş, okçuluk, yüzme ve koşma gibi yarışmalar yapılmış. Prens hepsinde birinci gelmiş. Daha sonra devrin en meşhur matematikçisi yarışmacılara matematik soruları sormuş. Prense sorulan soru
“Kotiden büyük sayılar yüzer yüzer nasıl devam eder?”
biçimindeymiş (Koti = 10000).
Prens bu soru için hazırlıklıymış ve kolayca cevaplamış. Bu da kendisine evliliği getirmiş.
Aryabhata, zamanında matematiğe ilgisi teşvik gören az sayıda Hintliden birisiydi. O, Hindistan’ın Brahmanlar denilen yönetici sınıfına dahildi. Bu sınıfın mensupları yıllarca kendilerini diğer Hintlilerden üstün görmüşlerdi. Aryabhata’nın zamanına kadar sadece Brahmanların matematik eğitimi görmelerine izin veriliyordu. Bu da Hint matematiğinin o devirde çok fazla matematikçi yetiştirememesine sebep olmuştur.
Aryabhata’nın matematik ve astronomi ile ilgili çeşitli eserler yazdığı bilinse de bunlardan sadece biri, Aryabhatiya günümüze ulaşmıştır.
Bu eser astronomi ve matematik ile ilgili 118 paragraf içeren küçük bir eserdir. O zamanki Hint matematiği hakkında bize bilgi vermesi açısından çok önemlidir.
Matematikle ilgili kısımda yer alan 33 paragrafta ispatsız olarak 66 tane kural yer almaktadır. Bu kurallar

• aritmetik,
• cebir,
• düzlem trigonometri ve
• küresel trigonometri

ile ilgiliydi.

Aryabhatada yukarıda sayılanlara  ek olarak

• ikinci derece denklemler,
• sürekli kesirler,
• geometrik serilerin toplamı ve
• bazı sinüs değerleri için kısa bir tablo

yer almaktaydı.
Aryabhatada yer alan problemlerden sayı gösterimleriyle ilgili olanını inceleyelim:
         Hint matematikçileri bizim bugün kullandığımız rakamların orjini olan eski Brahmi rakamlarını kullanırlardı. Kullanılan sayı sisteminde Hint alfabesindeki 33 sessiz harfe sayısal değerler verilmekteydi. Bu harfler sırasıyla 1, 2, 3, …, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ile gösterilmekteydi. 1000, 10000 gibi daha büyük sayıları ifade etmek için bu sessiz harflerin yanına bir sesli harf koyuluyordu.
Aryabhata’nın zamanına kadar Hindistan’da basamak değeri kavramı bilinmiyordu. Bu yüzden bir rakam, bulunduğu basamağa göre farklı sembollerle gösteriliyordu. Hintliler rakamları da şiirsel olarak ifade edebilmek ve ritmik bir nazım sağlamak için rakamların yerine uygun kelimeler kullanıyorlardı. Örneğin, bir yerine ay yazdılar. Çünkü bir tek ay vardı. İki yerine kanatlar ya da gözler getirildi. Dokuz için gezegenleri, on için parmakları kullandılar.